Скільки днів залишилось до канікул? Скільки друзів ти запросш на свій день народження? Скільки предметів ти вивчаєш в цьому навчальному році? Скільки?.. Скільки?... Скільки?...
Щоб дати відповідь на зці запитання, нам потрібно знати
НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА!
Що це за натуральні числа? А інші тоді які? Як люди відносились до чисел? Чому числам приписують магічну силу?
Ми почали шукати відповіді на ці питання в різних джерелах.
сторія натуральних чисел
Натуральні числа — числа, що виникають природним чином при лічбі. Це числа: 1, 2, 3, 4, …
Існують два основних підходи до означення натуральних чисел:
• числа, що використовуються при лічбі предметів (перший, другий, третій…) — підхід, загальноприйнятий у більшості країн світу; формалізованим різновидом цього підходу є аксіоматичне описання системи натуральних чисел за допомогою аксіом Пеано.
• числа для позначення кількості предметів (відсутність предметів, один предмет, два предмети…) — підхід, прийнятий у роботах Ніколя Бурбакі, де натуральне число означається як потужність скінченних множин; при такому підході, як правило, 0 відносять до натуральних чисел.
Від'ємні та дробові числа не є натуральними числами.
Множина натуральних чисел є нескінченною: для будь-якого натурального числа знайдеться інше натуральне число, більше за нього.
Первісна людина, що багато тисячоліть тому жила в печерах і не вміла користуватися вогнем, не вміла й лічити. Завдяки трудовій діяльності та розвитку суспільних відносин у неї виникла потреба в лічбі. Вивчаючи потребу племен, які існують майже в первісному стані в Африці, Австралії та Північній Америці, ми можемо припустити, що пальці на руках і ногах правили людині за рахівницю. Недарма з давніх-давен у нас зберігся вираз «можна по пальцях перелічити».
Спочатку людина вміла личити лише до двох. Кочове плем’я бакаїрі (у Бразилії ) знало лише два числа: «токале» - один, «ахаге» - два. Якщо їм треба було сказати три, то вони говорили «ахаге-токале»,чотири – «ахаге-ахаге». Так само вони складали числа п’ять і шість. Чисел більших за шість, бакарійці не знали. Щоб показати, що якихось предметів більше шести, вони ворушили волосся на голові. Це означало, що предметів - велика кількість.
Мовою зулусів число «шість»-«татізі мупа» означає «узяти великий палець правої руки», тобто людина вже перелічила пальці лівої руки і починає лічити на правій. Слову «укомбіл», що в перекладі означає «він вказав» відповідає число сім.
У племені американських індійців таманак з Оріноко слово рука означає число п’ять, дві руки - десять, один палець з ноги – одинадцять, людина - двадцять (оскільки у людини на руках і ногах загалом двадцять пальців).
Первісні люди, наприклад, афроамериканці, лічили по п’ять (тобто п’ятками), інші лічили по 20 (двадцятками), а деякі - по 12 (дюжинами). Ми зараз користуємося системою числення, в якій 10 одиниць нижчого розряду становлять одну одиницю вищого розряду.
Щоб під час лічби пам’ятати, скільки вийшло п’ятків або скільки разів узято по 12, наші предки робили зарубки на палиці або в’язали вузли на мотузках. Навіть у наш час деякі люди в’яжуть вузлики на хусточці – для «пам’яті». Цей звичай успадкувався від наших предків.
Спочатку людина вміла личити лише до двох. Кочове плем’я бакаїрі (у Бразилії ) знало лише два числа: «токале» - один, «ахаге» - два. Якщо їм треба було сказати три, то вони говорили «ахаге-токале»,чотири – «ахаге-ахаге». Так само вони складали числа п’ять і шість. Чисел більших за шість, бакарійці не знали. Щоб показати, що якихось предметів більше шести, вони ворушили волосся на голові. Це означало, що предметів - велика кількість.
Мовою зулусів число «шість»-«татізі мупа» означає «узяти великий палець правої руки», тобто людина вже перелічила пальці лівої руки і починає лічити на правій. Слову «укомбіл», що в перекладі означає «він вказав» відповідає число сім.
У племені американських індійців таманак з Оріноко слово рука означає число п’ять, дві руки - десять, один палець з ноги – одинадцять, людина - двадцять (оскільки у людини на руках і ногах загалом двадцять пальців).
Первісні люди, наприклад, афроамериканці, лічили по п’ять (тобто п’ятками), інші лічили по 20 (двадцятками), а деякі - по 12 (дюжинами). Ми зараз користуємося системою числення, в якій 10 одиниць нижчого розряду становлять одну одиницю вищого розряду.
Щоб під час лічби пам’ятати, скільки вийшло п’ятків або скільки разів узято по 12, наші предки робили зарубки на палиці або в’язали вузли на мотузках. Навіть у наш час деякі люди в’яжуть вузлики на хусточці – для «пам’яті». Цей звичай успадкувався від наших предків.
Комментариев нет:
Отправить комментарий